Conversia expresii, comutative, asociative și proprietățile distributive ale operațiunilor pe

comutativitate

Pentru orice numere a și b sunt adevărate egalitate:
a + b = b + a
și
ab = ba

asociativitate

proprietate distributiv

Pentru orice numere a. b și c sunt adevărate egalitate:






(A + b) + c = a + (b + c)
și
(Ab) c = a (bc)

Din proprietățile comutative și asociative ale plus, rezultă că, în orice cantitate poate fi în mod arbitrar termeni rearanjate arbitrar și combinați-le în grupuri.

În mod similar, de proprietățile comutative și asociative de multiplicare, orice produs poate fi factori arbitrar rearanjate arbitrar și să le combine în grupuri.

proprietate Distributiv este valabil și în cazul în care numărul este înmulțit cu suma de trei sau mai mulți termeni.

Pentru orice numere a. b. c și d. are loc egalitate: a (b + c + d) = ab + ac + ad

Deoarece scăderea poate fi reprezentat ca adăugarea unui număr negativ:
a - b = a + (-b). distribuția și legile asociative pot fi extinse la scăderea.

Aici este proprietatea comutativă pentru scădere.
a - b = -b + a

Se pare ca proprietatea asociativă de scădere.
(A - b) + c = a + (- b + c)

Aici este proprietatea distributiv pentru a scădea.
a (b - c) = ab - ac