Cum de a rezolva integralele

Constanta Funcția derivat (constant) este zero.

Din definiția regulilor de ieșire derivate de diferențiere (reguli derivat). Citiți despre aceste sume pravila.Proizvodnaya de funcții este suma derivatele acestor funcții. Funcțiile derivate ale diferenței este egal cu diferența dintre derivatele acestor funcții. Suma și diferența pot fi grupate sub un concept de factor algebric summy.Postoyanny poate fi luat în afara produsului proizvodnoy.Proizvodnaya a două funcții este egală cu suma produselor derivatului primei funcției și a doua funcție pe al doilea coeficient pervuyu.Proizvodnaya derivat din doi este: derivata primei funcții este înmulțită cu un al doilea funcţia minus derivata a doua funcție este înmulțită cu prima funcție, și totul este împărțit la pătratul a doua funcție.

Pentru a prelua derivata unei funcții compozit, este necesar să se prezinte în mod constant sub forma funcțiilor elementare și să ia derivatul cu privire la anumite reguli. Se înțelege că o funcție poate fi un argument pentru o altă funcție.

semnificația geometrica a derivatului. Derivata funcției la x - este panta tangentei la graficul funcției la punctul x.

Desigur, analiza matematica cunoscut conceptul de dublu integrală. Geometric dublu integrală este volumul corpului cilindric bazat pe D și este delimitat de suprafața z = f (x, y). Cu integralelor duble se poate calcula greutatea plachetei cu o densitate dată, suprafața unei figuri plane, suprafața piesei, centrul de greutate al coordonatelor unei plăci omogene și alte cantități.

Solutia integralelor duble poate fi redus la calculul integralelor definite.
Dacă funcția f (x, y) este continuă și închisă într-o regiune D, delimitată de curba y = c și linia x = d, în care c

Dacă funcția f (x, y) este continuă și închisă într-o regiune D, delimitată de curba y = c și linia x = d, în care c

Dacă este necesar să se calculeze dublu integralei pentru zonele mai sofisticate D, regiune D este împărțită în mai multe părți, fiecare reprezentând o suprafață prevăzută la punctul 1 sau 2. Se calculează integral pentru fiecare dintre aceste zone, rezultatele sunt însumate.

Instrumente financiare derivate - este una dintre cele mai importante concepte nu numai în matematică, dar și în multe alte domenii ale cunoașterii. Aceasta caracterizează rata de schimbare a funcției, la un moment dat. Din punct de vedere al geometriei derivatului la un anumit punct - este panta tangentei la acest punct. Procesul se numește diferențiere a locației sale, și invers - integrare. Știind câteva reguli simple, puteți calcula derivați de la oricare dintre funcțiile, care, la rândul său, face viața mai ușoară și chimiști și fizicieni, și chiar microbiologi.

• manual algebra pentru clasa 9.

Primul lucru pe care este necesară pentru diferențierea funcțiilor - să cunoască tabelul de bază de derivați. Acesta poate fi găsit în orice manual matematic.

Pentru a rezolva problemele asociate cu derivatul, trebuie să învețe regulile de bază. Deci, să presupunem că avem două funcții derivabile u și v, și o anumită valoare constantă cu.
apoi:

Derivatul constantei este întotdeauna egală cu zero: (c) = 0;

Constant întotdeauna efectuate după semnul derivatului. (Cu) '= cu';

Nedescoperirea derivata din suma a două funcții, trebuie pur și simplu pentru a le diferenția unul câte unul, iar rezultatele se adaugă în sus: (u + v) „= u“ + v „;

Când găsirea unui derivat al produsului din două funcții trebuie să fie derivate din prima funcție este înmulțită cu o a doua funcție și pentru a adăuga derivata a doua a funcției, înmulțit cu o primă funcție: (u * v) „= u“ * v + v „* u;

Pentru a găsi derivata raportul dintre cele două funcții este necesar, din produsul derivat dividendului înmulțit cu funcția divizor, scade produsul a divizorului derivat multiplicată cu o funcție a dividendului, toate împărțit la funcția împărțitor la pătrat. (U / v) '= (u' * v-v „* u) / v ^ 2;

Având în vedere o funcție complexă, este necesar să se multiplice derivata funcției interioare și derivata exterior. Să y = u (v (x)), apoi y '(x) = y' (u) * v „(x).

Folosind cunoștințele obținute mai sus se pot diferenția practic orice funcție. Deci, să luăm în considerare câteva exemple:

y = 2 * x ^ 3 * (e ^ xx ^ 2 + 6), y „= 2 * (3 * x ^ 2 * (e ^ xx ^ 2 + 6) + x ^ 3 * (e ^ x-2 * x));
De asemenea, există probleme în calculul derivatului la punctul. Să o funcție y = e ^ (x ^ 2 + 6x + 5), pentru a găsi valoarea funcției x = 1.
1) Localizați funcția derivat: y „= e ^ (x ^ 2-6x + 5) * (2 * x 6).

2) Se calculează valoarea funcției la un moment dat y „(1) = 8 * e ^ 0 = 8