Cum de a rezolva logaritmi
Desigur, analiza matematica cunoscut conceptul de dublu integrală. Geometric dublu integrală este volumul corpului cilindric bazat pe D și este delimitat de suprafața z = f (x, y). Cu integralelor duble se poate calcula greutatea plachetei cu o densitate dată, suprafața unei figuri plane, suprafața piesei, centrul de greutate al coordonatelor unei plăci omogene și alte cantități.
Solutia integralelor duble poate fi redus la calculul integralelor definite. Dacă funcția f (x, y) este continuă și închisă într-o regiune D, delimitată de curba y = c și linia x = d, în care c Dacă este necesar să se calculeze dublu integralei pentru zonele mai sofisticate D, regiune D este împărțită în mai multe părți, fiecare reprezentând o suprafață prevăzută la punctul 1 sau 2. Se calculează integral pentru fiecare dintre aceste zone, rezultatele sunt însumate. Instrumente financiare derivate - este una dintre cele mai importante concepte nu numai în matematică, dar și în multe alte domenii ale cunoașterii. Aceasta caracterizează rata de schimbare a funcției, la un moment dat. Din punct de vedere al geometriei derivatului la un anumit punct - este panta tangentei la acest punct. Procesul se numește diferențiere a locației sale, și invers - integrare. Știind câteva reguli simple, puteți calcula derivați de la oricare dintre funcțiile, care, la rândul său, face viața mai ușoară și chimiști și fizicieni, și chiar microbiologi. Primul lucru pe care este necesară pentru diferențierea funcțiilor - să cunoască tabelul de bază de derivați. Acesta poate fi găsit în orice manual matematic.
Dacă funcția f (x, y) este continuă și închisă într-o regiune D, delimitată de curba y = c și linia x = d, în care c 
Pentru a rezolva problemele asociate cu derivatul, trebuie să învețe regulile de bază. Deci, să presupunem că avem două funcții derivabile u și v, și o anumită valoare constantă cu.
apoi:
Derivatul constantei este întotdeauna egală cu zero: (c) = 0;
Constant întotdeauna efectuate după semnul derivatului. (Cu) '= cu';
Nedescoperirea derivata din suma a două funcții, trebuie pur și simplu pentru a le diferenția unul câte unul, iar rezultatele se adaugă în sus: (u + v) „= u“ + v „;
Când găsirea unui derivat al produsului din două funcții trebuie să fie derivate din prima funcție este înmulțită cu o a doua funcție și pentru a adăuga derivata a doua a funcției, înmulțit cu o primă funcție: (u * v) „= u“ * v + v „* u;
Pentru a găsi derivata raportul dintre cele două funcții este necesar, din produsul derivat dividendului înmulțit cu funcția divizor, scade produsul a divizorului derivat multiplicată cu o funcție a dividendului, toate împărțit la funcția împărțitor la pătrat. (U / v) '= (u' * v-v „* u) / v ^ 2;
Având în vedere o funcție complexă, este necesar să se multiplice derivata funcției interioare și derivata exterior. Să y = u (v (x)), apoi y '(x) = y' (u) * v „(x).
Folosind cunoștințele obținute mai sus se pot diferenția practic orice funcție. Deci, să luăm în considerare câteva exemple:
y = 2 * x ^ 3 * (e ^ xx ^ 2 + 6), y „= 2 * (3 * x ^ 2 * (e ^ xx ^ 2 + 6) + x ^ 3 * (e ^ x-2 * x));
De asemenea, există probleme în calculul derivatului la punctul. Să o funcție y = e ^ (x ^ 2 + 6x + 5), pentru a găsi valoarea funcției x = 1.
1) Localizați funcția derivat: y „= e ^ (x ^ 2-6x + 5) * (2 * x 6).
2) Se calculează valoarea funcției la un moment dat y „(1) = 8 * e ^ 0 = 8
Decizia integrala definită este întotdeauna redusă pentru ao aduce la masa de expresiile originale ale minții în care este deja posibil să se calculeze cu ușurință. Problema principală este de a găsi modalități de a aduce.
Principiile generale ale deciziei
Se repetă manual pe analiza matematică sau matematici superioare, care reprezintă o parte integrantă certă. După cum se știe, soluția integrala definită este o funcție a cărei derivat va integrantul. Această funcție se numește primitivă. Conform acestui principiu, și masa de bază a integralelor construite.
Decide cu privire la tipul de integrantul, care integralelor tabulare adecvate în acest caz. Nu este întotdeauna posibil să se identifice imediat. De multe ori, vizualizarea tabel devine evident numai după mai multe transformări pentru a simplifica integrandul.
Metoda de înlocuire variabilă
În cazul în care integrandul este o funcție trigonometrice, argumentul este un polinom, apoi încercați să utilizați metoda variabilelor de substituție. Pentru a face acest lucru, înlocuiți polinomul pe argumentul integrandul, printr-o variabilă nouă. Prin raportul dintre nou și variabila vechi defini noi limite de integrare. Diferențierea această expresie găsi noi diferențial în integralei. Astfel, veți obține o nouă vedere anterioară integrală, aproape sau chiar corespund nici tabular.
Decizia integralele al doilea tip
În cazul în care integrala este o parte integrantă a al doilea tip, care este o vedere vector al integrandul, atunci va trebui să utilizați regulile tranziției de la date la integralele scalare. Una dintre aceste reguli este relația Ostrogradskii Gauss. Această lege permite să treacă dintr-o funcție vector flux rotor triplarea integrală a divergența câmpului vectorial.
Substituirea limitelor de integrare
După ce a constatat o nevoie primitivă de a substitui limitele de integrare. Primul substitut valoare limită superioară în expresia pentru primitive. Vei primi un număr. Următoarea scădere din numărul primit un alt număr obținut prin substituirea unei limite inferioare într-un primitiv. În cazul în care una dintre limitele de integrare este infinit, atunci înlocuind în funcția sa primitivă trebuie să meargă la limita și de a găsi expresie aspiră.
În cazul în care integrala este un bidimensional sau tridimensional, atunci trebuie să reprezinte limitele geometric integrării, în scopul de a înțelege cum să calculeze integrala. Într-adevăr, în cazul, să zicem, o perioadă de trei-dimensionale limitele integrale de integrare poate fi întregul plan, limitând domeniul de aplicare al integrabile.