Cum se determină frecarea internă 2

§ 48. Gaz Vascozitate (frecare internă)

Vâscozitatea de gaz (același lucru se aplică lichidelor) - este o proprietate prin care viteza de straturi aliniate de diferite gaz. Această proprietate, trebuie să ne, de exemplu, că vântul sau furtuna dispar în timp. Alinierea gazului Viteza straturilor adiacente în cazul în care aceste viteze sunt diferite este din cauza stratului de gaz la o viteză mai mare de mișcare este transferată impuls (cantitatea de mișcare) la stratul se deplasează cu o viteză mai mică.

În cazul în care forțele externe se menține o diferență constantă de viteze ale diferitelor straturi de gaz, iar fluxul de impulsuri de la strat la strat este constantă (staționară), iar acest flux va fi direcționat de-a lungul scăderii vitezei. Cu un astfel de caz noi, de exemplu, întâlnesc la un flux lent de gaz (sau lichid), între cele două plăci sau în tubul sub o diferență de presiune externă constantă este direcționată de-a lungul mișcării.

Este cunoscut faptul că, atunci când gazul curge de-a lungul tubului viteza straturi diferite sunt distribuite așa cum se arată în Fig. 58, în care săgețile reprezintă vectori viteza gazului. cele mai multe

Rata este observată la mijloc, adiacent axei țevii; de viteză, deoarece se apropie de pereți este redusă și stratul direct adiacent pereților tubului este în repaus.

Cu acest puls are loc în timpul transferului de gaz din stratul central, în care cea mai mare viteză, a fibrelor, se deplasează cu o viteză mai mică. Deoarece acest proces este asociat cu o schimbare în impuls, gazul se comportă ca și în cazul în care a funcționat o anumită forță (forța de frecare internă).

puls de transfer Cantitativ poate fi descrisă în același mod așa cum am descris procesul de transfer de energie în conductivitatea termică.

Să presupunem că schimbarea vitezei gazului are loc în direcția axei X, care, în acest caz, perpendicular pe direcția de viteză mai gaz (fig. 59).

În direcția perpendiculară pe axa X, viteza este aceeași în toate punctele. Acest lucru înseamnă că viteza este o funcție de x. Apoi, după cum arată experiența, cantitatea de trafic transportat de 1 cu prin secțiune perpendiculară pe axa X, definită de ecuația

în care gradientul de viteză de-a lungul axei X, ce caracterizează viteza ratei de schimbare de-a lungul acestei axe (modificarea vitezei de pe unitatea de lungime). Semnul minus înseamnă că impulsul este transferat în direcția de viteză descrescătoare.

Coeficientul numit coeficient de vâscozitate sau frecare internă și gaze, precum și coeficienții de conductivitate și difuzie termică depind de proprietățile gazului. Uneori Coeficientul definit de ecuația (48.1), numită o viscozitate dinamică, în contrast cu coeficientul de vâscozitate cinematică, egal cu raportul în care densitatea gazului (valoarea acestei cm. Mai jos).

Semnificația fizică a coeficientului de viscozitate este că este numeric egală cu cantitatea de mișcare care este transferată pe unitatea de timp (1 secundă) prin zona într-un gradient de viteză (în escrow perpendicular pe sol), egală cu o (1 cm / 1 cm lungime) .

Unitatea de viscozitate este luată coeficient de vâscozitate a substanței (gaz) în unități SI, în care gradientul de viteză egală cu unitatea peste pad în suma transferată mișcării de 1 sec. Astfel, coeficientul de vâscozitate este măsurată în unități. Sistemul Vâscozitatea GHS se măsoară în unități Această unitate este numit poise. Coeficientul de vâscozitate cinematică se măsoară în conformitate cu această unitate se numește scurgerile.

La transferul impulsului de la un strat la schimbarea impulsului acestor straturi (creștere sau descreștere). Acest lucru înseamnă că, pentru fiecare dintre straturi o forță egală cu schimbarea pulsul pe unitatea de timp (a doua lege a lui Newton). La urma urmei, în ecuația (48,1) - este transferul de impuls la un moment dat! În consecință, vâscozitatea conduce la faptul că orice strat de gaz se deplasează în raport cu un adiacent suferă acțiunea unei forțe.

Această forță este nimeni altul decât forța de frecare dintre straturile de gaz care se deplasează cu viteze diferite. De aici numele de frecarea internă. Prin urmare, ecuația (48.1) poate fi scrisă sub forma

în care - forța pe unitatea de suprafață a suprafeței de separare cu două straturi de gaz adiacente. Coeficientul de viscozitate este numeric egală cu forța care acționează pe o unitate de suprafață, la un gradient de rată egală cu unitatea.

Frecarea internă este motivul pentru care debitul de gaz (sau lichid), o anumită diferență de presiune este necesară lungul tubului. Debitul avut o anumită valoare dată, această diferență de presiune dolzhnabyt mai mare, cu atât mai mare a coeficientului de frecare internă

Relația dintre volumul V pe unitatea de timp ce curge prin secțiunea de conductă de gaz și necesară pentru această diferență de presiune este stabilită cunoscută formula Poiseuille:

unde am - lungimea tubului și raza sa.

Folosind această formulă, este posibil, prin măsurarea cantității de gaz pe o anumită perioadă de timp scursă printr-o conductă, diferența de presiune prin capetele sale și cunoașterea dimensiunilor geometrice ale conductei pentru determinarea coeficientului de viscozitate al gazului.

Calculul coeficientului de viscozitate a gazului. Cantitatea de coeficient de vâscozitate gaz poate fi estimată într-un mod similar celui care a fost utilizat în calculul coeficienților de conductivitate și difuzie termică.

Dacă gazul curge la o anumită viteză, aceasta înseamnă că toate moleculele sale au o viteză mai mare de această rată de mișcare termică, care în gazul de curent are loc complet precum și în Quiescent. Prin urmare, fiecare moleculă a impuls (m este masa moleculei), îndreptate în aceeași direcție pentru toate moleculele. De obicei, debitul de gaz este substanțial mai mică decât viteza termică a moleculelor.

Să considerăm pad paralel cu debitul de gaz și deci perpendicular pe direcția transferului de impuls (Fig. 60). Să presupunem că scade rata de curgere a gazului în direcția axei X ,. Rata E. Fluxul pad-dreapta este mai mică decât stânga. Prin schimbul de molecule între cele două straturi de gaz (schimb se produce din cauza mișcărilor termice), această diferență este redusă. Molecule dreapta înlocuită cu alte molecule, care au venit la stânga, având o mai mare viteză și, prin urmare, o mai mare impuls. În ciocnirile moleculelor cu molecule stationate la dreapta acestui debit mare este distribuit între. molecule bine, atunci viteza de curgere a acestui strat, și în consecință pulsul devin mai mari în timp ce viteza și impulsul stratului de gaz la stânga de scădere.

Cu alte cuvinte, schimbul de molecule datorate mișcării termice, tinde să egalizeze debitele straturi diferite de gaz. Acesta este mecanismul de transfer de impuls în direcția axei X de la unul din stratul de gaz care curge la altul.

impuls flux transferat pe unitatea de timp (1 sec) pe unitatea de suprafață a sitului este determinată de moleculele de impulsuri diferență suportate traversează platforma stânga și dreapta. Moleculele portabile de impuls de la stânga la dreapta, este produsul unei singure molecule de impulsuri pe numărul de molecule care traversează unitatea de suprafață pe unitatea de timp. În sfârșit, după cum sa arătat mai sus, este egal cu numărul de molecule pe unitatea de volum - rata medie de căldură

mișcarea moleculară). molecule distincte de impuls care aduce pulsul de trecere pad, ale căror molecule au în cele din urmă înainte de zona de coliziune, adică. E. La o distanță de ordinul a căii medie liberă a site-urilor X.

Dacă viteza de curgere a gazului, la o distanță X la stânga a impulsului moleculei este asociată cu fluxul de gaz, este - greutatea moleculară). Astfel,

Prin urmare moleculele traversează pad dreapta,

în care viteza de curgere a gazului, la o distanță X de pe partea dreapta printr-un flux de impuls rezultante pe unitatea de suprafață este egală cu 1

în care diferența de viteză de curgere a gazului în puncte distanțate la o distanță t. e.

Comparând această expresie cu (48.1), obținem expresia coeficientului de viscozitate:

în care densitatea gazului.

Ecuația (48.3), precum și valoarea obținută anterior a conductivității termice, oferă o estimare a coeficientului de viscozitate într-un factor numeric, care este doar aproximativ egal cu 1/3.

Din această expresie se observă că coeficientul de vâscozitate, de asemenea, nu trebuie să depindă de presiune, deoarece produsul nu depinde de presiune. Măsurătorile de viscozitate confirmă această constatare într-o gamă largă de presiuni.

Dintr-o comparație a expresiilor pentru coeficienții de conductivitate termică (47.3) și viscozitatea (48,3), că există o simplă relație între ele:

unde căldura specifică la volum constant. Această ecuație stabilește relația dintre efectele pur mecanice și termice (conductivitate termică) a gazului. Valorile care îi aparțin direct măsurate experimental.

Tabelul 10 (vezi fig. Scan)

Tabel. 10 prezintă măsurători ale coeficientului de viscozitate, conductivitate termică și căldura specifică a mai multor gaze și date calculate din aceste valori în funcție de relația pe care (48,4) ar trebui să fie egal cu unitatea. Din tablytsy se vede că ordinul ecuației (48.4) este bine îndeplinită. Se potrivesc mai bine de date cu valoarea teoretică a experienței nu poate fi de așteptat, ținând cont de natura aproximativă a calculului coeficienților

Coeficientul de frecare internă are, precum și o conductivitate termică, depind de temperatura, deoarece expresia pentru viteza medie include mișcarea termică a moleculelor, în funcție de temperatura conform legii înseamnă că coeficientul de viscozitate, de asemenea, trebuie să crească proporțional cu creșterea temperaturii

In realitate, viscozitatea crește ușor mai rapid decât este legat de faptul că, odată cu creșterea temperaturii, nu numai că mărește viteza termică a moleculelor, dar, de asemenea, scade secțiunea transversală efectivă a moleculelor și, prin urmare, crește drumul liber; departe de locul în fața ultimului strat de date coliziune devine mare, și, prin urmare, crește variația impulsului, care aduce o moleculă.

Astfel, conceptele prezentate aici moleculare de viscozitate cinetice ale mecanismului sunt în acord calitativ și cantitativ bună cu experimentul.

Deoarece expresia include drumul liber, măsurarea coeficientului de viscozitate, precum și conductivitatea termică, pentru a determina (sau cel puțin pentru a estima) mărimea moleculară.