Difracția de la mai multe fisuri

Luați în considerare mai multe fante paralele între ele, de aceeași lățime a. b echidistant. în afară. Valoarea a + b = d se numește constantă grilaj.

Lăsați un avion val monocromatic este în mod normal incidente la suprafața grilajului (Figura 47). Lentila colectează raze paralele care vin la un unghi j față de axa optică principală la același punct B de pe ecran localizat în planul focal al lentilei. Dacă N, se observă numărul de fante interferența fasciculelor N cu excepția difracția de la fiecare fantă. Modelul de difracție de pe ecran este determinată ca rezultat al interferenței reciproce a undelor provenind din toate fantele.

Pe linia centrală a ecranului (care trece prin principalele raze de lentile de focalizare), razele care provin din toate sloturile converg fără diferență cale suplimentară, adică, în aceeași fază. Cu toate acestea, sunt pur și simplu adăugate amplitudinile lor, iar în cazul N fante identice amplitudinii vibrațiilor rezultate vor fi de N ori și o intensitate de N2 la ori mai mult decât un slot.

Raze provenind din diferite fante la un unghi j. converg într-o lentilă de focalizare din partea B. care trece diverse moduri și cu diferite faze ale oscilațiilor. Acestea vor fi date de interferența o imagine mai complexă. Luați în considerare două fante adiacente. Din Fig.47 este evident că razele care vin de la punctele respective (M și P, N și D), ambele fante au aceeași diferență cale:

D = (a + b) Sinj = d Sinj,

și să ajungă la o schimbare de fază M punct:

Dacă punctul M a amplitudinii oscilației în aceeași direcție, și anume schimbare de fază a unui multiplu de 2π, atunci acesta va fi un vârf de luminanță. Astfel, condiția maximă este după cum urmează:

Dacă undele ajung la punctul M în fazele opuse (), ele

Ei se anulează reciproc și există o minimă intensitate a luminii. Astfel, condiția minimă de difracție la gratarului are forma:

În formulele (166) și (167), t = 0, 1, 2, 3, ..., - procedura respectiv mare sau mică.

Trebuie remarcat faptul că, deși pozițiile principalelor vârfuri din grilajul de difracție este independentă de numărul de sloturi, numărul mare de fante sunt foarte substanțial:

1) luminozitatea maximă a fiecărui creștere conform cu A 2 = N2 2 A1;

2) scade lățimea fiecărei linii în funcție de 1 / N.

Astfel, prin creșterea numărului de fante crește precizia determinării liniei poziție corespunzătoare intensității maxime, ceea ce este important pentru analiza spectrul de difracție.

Dacă barele cade lumina alba, vârfurile de difracție de raze de diferite culori spațial dispersează și spectrele de difracție observate pe ecran. Conform condiției maxime (166), lungimi de undă lungi vor da vârfuri la unghiuri mari, astfel încât spectrul de difracție începe și se termină cu un roșu purpuriu. In formula (166) m - spectrul de ordine.

6.5.5 Difracția de un grilaj spațial. formula Bragg

Pentru a observa modelul de difracție este necesar ca constanta zăbrele de același ordin ca și lungimea de undă a radiației incidente. Crystal-ly, ca un grilaj spațial tridimensional sunt constante-ing ordinea de 10 -10 m și, prin urmare, sunt improprii pentru observarea difracția luminii vizibile (l »5. 10 -7 m). Aceste fapte permit fizicianul german M. Laue (1879-1960) a ajuns la concluzia că, ca difracție naturală grilaj pentru radiații cu raze X poate fi folosit cristale, deoarece distanța dintre atomii din cristale de același ordin ca și cu raze X l ( „10 -12 ¸10 -8 m).

O metodă simplă de calcul a difracția de raze X din rețeaua cristalină este furnizat în mod independent G. V. Vulfom (1863-1925) și fizicieni angliys-și G. L. Kimi Bragg (tata (1862-1942) și un fiu (1890-1971)) . Ele sunt pre-plasate, care difracție cu raze X este rezultatul său reflecții-TION sistemului avioanelor cristalografice paralele (plane în Coto ryh nodurile minciună (atomi) ale rețelei cristaline). Cristalele reprezintă o multitudine de planuri paralele cristalografice (Figura 48), distanțate cu o distanță d. Un fascicul de monocromatice razelor X paralele (1.2) descrește q unghiul de alunecare (unghiul dintre razele incidente și planul cristalografice). Razele X excita atomii rețelei cristaline asigura că devin surse secundare vor coerente 1 „și 2“. Undele secundare interfera unele cu altele, cum ar fi valurile secundare din fantele grătarului. Maximele de intensitate (difracție de mac ima) observate în acele direcții în care toate planurile atomice reflectate undele vor fi în aceeași fază. Aceste tendințe-Vorya formulă satisfăcătoare Wulff - Bragg

t. e. atunci când diferența de drum dintre razele reflectate de planurile de imagine cristalul adiacent, un multiplu întreg al lungimii de undă l, observată maximă difracție th.

Când direcția arbitrară de incidență a difracției cu raze X pe cristal monocromatica nu apare. ceas Chtobyee, este necesar bucătari chivaya-cristal, găsi unghiul de alunecare (q), satisface ecuația Bragg. Modelul de difracție poate fi obținută o poziție arbitrară a cristalului, care este necesar să se utilizeze un spectru de raze X continuu emis de tubul de raze X. Pentru astfel de aplicații, experiența va fi întotdeauna valuri de lungime l. care îndeplinește condiția (168).

Formula Wulff - Bragg utilizat pentru a rezolva două probleme majore:

1. Observarea difracție cu raze X la o lungime de undă cunoscută netocrystalline structura cristalină a unei structuri necunoscute și de măsurare q și m. poate fi găsit distanța interplanară (d), m. e. pentru a determina structura materiei. Această metodă este baza analizei cu raze X. Formula Bragg rămâne valabilă când difracție de electroni și neutroni. Metode de investigare a structurii materiei, pe baza difracției electronilor și neutronilor, respectiv denumit difracție de electroni și difracția neutronilor.

2. Observarea difracției de raze necunoscute lungime de undă la structura Cree-cristalină la o anumită măsură și q d și m. puteți găsi lungimea radiației incidente cu raze X. Această metodă este baza spectroscopiei cu raze X.