ecuații logaritmice

Suficient să cunoască și să înțeleagă identitatea logaritmică principal, proprietățile cunoscute ale logaritmi. Rețineți că, după decizia este necesar să se facă o scanare - pentru a înlocui valoarea rezultată în ecuația inițială și se calculează rezultatul ar trebui să aibă adevărata egalitate.

Logaritmul unei baze pentru b se numește exponentul la care trebuie să fie ridicat b, pentru a obține o.

identitate logaritmică principal:

log3 9 = 2, deoarece 3 2 = 9

Cazuri particulare de logaritmi:

Vom rezolva problema. În primul exemplu, vom face de validare. verificări ulterioare face singur.

Găsiți rădăcina ecuației: log3 (4-x) = 4

Noi folosim identitatea logaritmică principal.

Deoarece logb a = x b x = a, atunci

Log5 obține rădăcina ecuației (7 - x) = log5 (3 - x) +1

Rezolva ecuația logh-1 25 = 2. Dacă ecuația are mai mult de o rădăcină, ca răspuns selectați o dimensiune mai mică.

Noi folosim identitate logaritmică de bază:

Apoi, aveți nevoie pentru a rezolva o ecuație de gradul doi. Apropo, ecuația de gradul doi. după cum ați înțeles, este un foarte important „în formă de litere“ în alfabetul matematic. Pentru a se pogoare foarte multe soluții complet diferite sarcini. Amintiți-vă formula discriminant și rădăcini, este necesar, și să fie capabil să rezolve această ecuație, trebuie să fie foarte rapid, practica periodic.

Desigur, un ochi antrenat va vedea imediat că, în exemplul nostru, expresia sub semnul pătrat este egal cu 5, sau - 5, deoarece numai aceste două numere atunci când pătrat da 25 oral poate fi calculat:

rădăcinile sunt egale și 6 - 4.

Root „- 4“ nu este o soluție, deoarece logaritmul bazei trebuie să fie mai mare decât zero, iar când „- 4“, este „- 5“. Soluția este la rădăcină 6. controale face.

Rezolva ecuația logx-5 49 = 2. Dacă ecuația are mai mult de o rădăcină în răspunsul indică unul mai mic.

După cum ați văzut, fără conversii complicate cu ecuații logaritmice acolo. Suficient pentru a cunoaște proprietățile logaritmi și să fie în măsură să le aplice. Sarcinile de examen legate de conversia expresiilor logaritmice pentru a efectua transformări mai grave și necesită mai multe competențe în profunzime în decizie. Astfel de exemple le considerăm, nu ratați! Mult noroc.

Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.

• numere Sarcini

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №16 №12 Baz

Prieteni! Pentru a vă cererea umană: Copiați materialul - a pus un link. Vă mulțumim! Aleksandr Krutitskih.