Matematica pentru problema despre blonde colțurile unui triunghi isoscel

Cum de a găsi colțuri ale unui triunghi isoscel. Ai fost întrebat aici dacă o astfel de problemă: înălțimea triunghiului isoscel format din nodurile de la baza triunghiului, nodul la intersecția pentru a forma un unghi de 140 de grade, pentru a primi colțuri ale unui triunghi isoscel.

Pentru a rezolva această problemă, desena un triunghi isoscel ABC. Baza unui triunghi isoscel în imaginea mea este partea AB (așa cum este indicat de laturile triunghiului poate fi orice doriți, care se rotesc triunghiul de pe partea care nu-l consilieze, sarcina este făcută doar pentru o astfel de aranjament opțiune de laturi egale). Înălțimea triunghiului este întotdeauna perpendicular pe una dintre părți. Așa că ne petrecem normalele pe laturile triunghiului prin punctele A și B. În figură, aceste înălțimi sunt prezentate în roșu și marcate cu H1 și H2. Găsirea valoarea acestor înălțimi nu este necesar, principalul lucru care le vedem și să vedem exact unde unghiul dintre înălțimea triunghiului 140 de grade, care a fost dat de starea problemei. Intersectarea formă înălțime două astfel de unghi, în conformitate cu proprietățile liniilor care se intersectează. A treia figură prezintă unghiurile unui triunghi cu săgeți și roșii sunt marcate cu cifre roșii - 140 de grade. Aceste unghiuri sunt dispuse vertical.

Noi acum trece la rezolvarea acestei probleme geometrice. În primul rând, uita-te la imaginea de mai jos, care unghiurile într-un triunghi, avem nevoie pentru a găsi. Potrivit problema triunghiul nostru este isoscel, și prin urmare, unghiurile de la baza triunghiului sunt egale. Pe un colț, avem mai puțin de lucru - asta e ceea ce puterea de cunoștințe matematice!

Acum vom determina ce formula va fi utilizată pentru a rezolva această problemă. Prin ipoteză, ne sunt date doar un singur unghi între înălțimea triunghiului. O formulă care utilizează numai colțuri - este suma unghiurilor unui triunghi. Pentru toate triunghiuri, indiferent de ce fel de triunghi. suma unghiurilor este de 180 de grade. Aici este formula vom folosi pentru a rezolva problema. Un triunghi, pe care o vom aplica, evidențiate cu verde. Calculele sunt scrise sub fiecare triunghi.

Considerăm mai întâi un triunghi isoscel mic, care este format prin intersectarea înălțimi și baza triunghiului isoscel. Aici știm unghiul dintre înălțimile și faptul că alte două unghiuri sunt egale. Deci, vom găsi unghiul auxiliar, care este cheia pentru rezolvarea problemei.

Știind acest unghi, putem considera triunghiul format de dreapta înălțimea bazei triunghiului isoscel și o parte din partea lui. Înălțimea și partea laterală formează un unghi de 90 de grade, unghiul dintre înălțimea și baza triunghiului, am găsit doar, al treilea colț este acum foarte ușor de găsit. Acesta va fi unul dintre colțurile mare triunghi isoscel nostru. Pe partea opusă a bazei este exact același unghi - de fapt triunghiul nostru este isoscel.

Acum putem găsi cu ușurință de-al treilea colț al unui triunghi isoscel mare. Problema este rezolvată de geometrie. Unele opțiuni posibile pentru o astfel de sarcină, cu răspunsuri gata sunt prezentate în problema de luare de masă cu privire la colțurile unui triunghi isoscel.

Tabelul face unghiurile dintre înălțimile unui triunghi isoscel sunt indicate de 100 la 170 de grade. care este suficient pentru sarcinile școlare. Dar soluția la această problemă geometrică în întregime, ne uităm la modul în care altă dată.

Manualele spun că suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. De asemenea, se spune că un triunghi isoscel două unghiuri de la baza sunt egale.

Noi folosim metoda suliței științifice. Ipoteza științifică Numărul 1 - avem două unghiuri egale de 110 de grade și unul inegal. 2 * 110 = 220 de grade. Prea multă voință. Ipoteza este falsă.

Științifică Numărul Ipoteza 2 - avem un unghi de 110 grade inegale și două colț obscur de dimensiuni egale. Cum de a găsi aceste unghiuri? Ne întoarcem la generatorul de idei și avizați. În cazul în care de la 180 de grade pentru a lua un unghi inegal în 110 grade, resturile rămase împreună ca frații împărtășesc cele două unghiuri egale rămase. Frățește în matematică - jumătate, și nu „tot ce-mi și tu figura“, așa cum se obișnuiește cu noi. Apoi, utilizați matematica:

Celelalte colțuri, în valoare de doar două lucruri (pentru că avem de-a face cu un triunghi și nu cu orice altceva) sunt egale cu 35 de grade. Aceste unghiuri sunt egale, deoarece triunghiul este isoscel în sarcina.

/ Ajutor vă rugăm să :. Dan isoscel triunghi avs.storona aw unghi de bază egal 5.vneshny 120.nayti

Dacă unghiul extern este de 120 de grade, atunci unghiul interior egal cu 180-120 = 60 grade. Suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. 180/60 = 3, unghiul - toate unghiurile triunghiului sunt egale. Înainte de a ne este un triunghi echilateral, care sunt egale tuturor părților. Dacă o parte este egală cu 5, atunci baza este, de asemenea, egal cu 5.

Ajuta umple golurile problema. Găsiți unghiurile unui triunghi isoscel, în cazul în care unul dintre unghiurile sale este de 98 de grade. Decizie. Unghiul la baza triunghiului isoscel este egal cu 98 de grade, deoarece unghiurile unui triunghi isoscel cu osnovanmi acută. Fie ABC - ravnobedrennyyt reugolnik bazei AC și un unghi la vârf B egal cu 98 de grade, atunci unghiul A + unghi C = - unghiul B = -98 = grade. dar din moment unghiurile A și C. Unghi A. Unghi C =. A: 98 de grade.

Unghiul la baza unui triunghi isoscel poate nu egal 98 de grade, deoarece unghiurile de la baza triunghiului isoscel sunt acute. Fie ABC - triunghi isoscel cu AC de bază, și un unghi la vârf B egal cu 98 de grade, atunci

Unghi unghi A + C = 180 - Unghi B = 180 - 98 grade = 82 de grade,

dar din moment unghiurile A și C sunt egale, unghiul A = C = unghi Gradele 82/2 = 41 grade. A: 98 de grade, 41 de grade, 41 de grade.

Oh, oh, oh. În triunghiuri isoscele AB = întotdeauna Sun. Deci, el a numit isoscel. Dacă triunghiul AB> BC> AC apoi cele mai obișnuite. Cu toate acestea, în cazul în matematică moderne sunt numite triunghiuri isoscel, atunci cineva, evident, trebuie să fie tratate de un psihiatru - sau eu, sau matematicieni.

Dar să ne întoarcem la oile noastre. Nu-mi amintesc cum se numește, sau teorema sau axioma, sau teza unor docent vechi, dar. Acest lucru spune faptul regretabil că suma unghiurilor oricărui triunghi este de 180 de grade. Întotdeauna și peste tot (deși matematicieni cred că triunghiuri sferice nu există, naiv).

Un colț de 120 de grade pe care le cunoaștem, despre un alt unghi de 40 de grade spioni ne-a spus, rămâne de a găsi un al treilea unghi:

Răspuns: unghiurile unui triunghi sunt egale cu 120, 40 și 20 de grade. Apropo, un triunghi isoscel două unghiuri de la baza sunt întotdeauna aceleași.

Da, am înțeles că, în acest mic puzzle pentru a găsi unghiurile, încă evalua situația lor de proprietate - în care partea de sus a unui colț este. Cel mai mare unghi va scoate în evidență în fața latura cea mai lungă. Cel mai mic unghi va ascunde modest în fața celei mai scurte. Din moment ce avem AB> BC> AC, atunci

DIA = unghiul de 120 de grade
unghi BAC = 40 grade
Unghi ABC = 20 grade.

Cu alte cuvinte, vârful C însuși privatizat unghi de 120 de grade, unghiul la vârf A ales în prezent în 40 de grade în unghiul la vârf a primit 20 de grade. Iată o nedreptate domnește în acest, aparent normale, triunghi.

Exercitați creierul și citiți cu atenție condițiile. „Unghiul C egală cu 90 de grade“ - triunghi rectangular. Două unghiuri ne este dat, putem găsi treilea unghi.

unghiuri de C = 90, A = 45, B = 45 de grade.

Două unghiuri triunghi sunt egale, atunci triunghiul este isoscel și cele două părți sunt egale. Vizavi de unghiul mai mare C, se află o parte mare - ipotenuza unui triunghi dreptunghic AB = 2 (a desena o imagine, vom aranja bukovki și asigurați-vă că nu am fost Putin, pentru că eu nu mint).

Catete ipotenuza este înmulțită cu cosinusul unghiului inclus. Două înmulțit cu jumătate rădăcina pătrată a doua este egală cu rădăcina pătrată a doua. Ambele picior sunt egale, atunci AC = BC = rădăcina pătrată a doua.

Zona unui triunghi dreptunghic este egală cu jumătate din muncă picioare. Root a două înmulțit cu rădăcina pătrată a două, și se împarte în jumătate. Se pare că unul (ceva acolo în piață, și ceea ce este - nu într-o stare menționată).

Perimetrul triunghiului este egal cu suma lungimilor laturilor

Toate acestea sunt însumate economie este egală cu două, plus două rădăcini ale celor două (ceva acolo, dar nu există un pătrat).