Sarcini privind difracția luminii

Colectarea de sarcini este luat din cartea de probleme Devil, Vorobiev pentru 1988

optică
§ 31. Difractia luminii

Condiții de sarcini și linkuri către soluții pe tema:

Cunoscând raza formulei zonei Fresnel 31,1 k-lea pentru un val sferic (ρk = sqrt (abkλ / (a ​​+ b))), pentru a deduce formula corespunzătoare pentru un val avion.






DECIZIE

31.2 Se calculează ρ5 cincea rază a zonei Fresnel pentru o wavefront planar (λ = 0,5 m), atunci când se face de construcție pentru punctul de observație situat la o distanță b = 1 m de frontul de undă.
DECIZIE

31.3 ρ4 patra raza zonei Fresnel pentru o wavefront planar este de 3 mm. Determinarea sasea raza ρ6 a zonei Fresnel.
DECIZIE

31.4 Într-o diafragmă cu un orificiu circular cu diametrul d = 4 mm este în mod normal un incident fascicul paralel de raze de lumină monocromatică (λ = 0,5 mm). Punctul de observare este la axa găurii la o distanță b = 1 m de ea. Câte Fresnel zone se potrivesc în gaura? Întunecat sau luminos la fața locului rândul său, în centrul modelului de difracție, în cazul în care în locul observațiilor puse pe ecran?
DECIZIE

. 31.5 planar de undă a luminii (λ = 0,5 microni) incidente în mod normal pe diafragmă, cu un orificiu circular cu diametrul d = 1 cm Ce b distanță de orificiul trebuie să fie în punctul de observație, gaura deschisă: 1) o zonă Fresnel? 2) două zone Fresnel?
DECIZIE

31.6 Un val de lumină avionul este în mod normal incident pe diafragma cu o gaură circulară. Ca rezultat al difracției în anumite puncte ale axei alezajului, la distanțe de bi centrul său, se observă maximele de intensitate. 1. Ia forma funcției b = f (r, λ, n), unde r - raza găurii; λ - lungimea de undă; n - numărul de zone Fresnel sunt deschise pentru o axă gaură punct dat. 2. Faceți același lucru pentru punctele axei găurii, în care se observă minimele de intensitate.
DECIZIE

31.7 plan de undă a luminii (λ = 0,7 microni) incidente în mod normal pe diafragmă cu o gaură circulară de rază r = 1,4 mm. Se determină distanța b1, b2, b3 de diafragma la trei puncte mai îndepărtate de aceasta, la care minimele de intensitate sunt observate.
DECIZIE

31.8 S punct sursa de lumină (λ = 0,5 mm), diafragma plană cu o gaură circulară de rază r ecranului = 1 mm și localizat, așa cum este indicat în Fig. 31.4 (a = 1 m). Se determină distanța b de pe ecran la diafragma, în care deschiderea va fi deschis până la trei puncte P a zonei Fresnel.
DECIZIE

31.9 Cum se schimbă intensitatea punctului P (a se vedea punctul. 31.8 o sarcină), dacă eliminați diafragma?
DECIZIE

La 31,10 fantă lățime a = 0,05 mm, în mod normal de lumină monocromatică incidente (λ = 0,6 mm). Se determină unghiul φ dintre direcția inițială a fasciculului de lumină și direcția benzii întunecate patra difracție.
DECIZIE

31.11 Pe o fantă îngustă este în mod normal, incident de lumină monocromatică. Unghiul de deviere φ Puchkov Sveta corespunzătoare a doua bandă de difracție de lumină, este de 1 °. Cât de multe lungimi de undă a luminii incidente este egală cu lățimea diferenței?
DECIZIE

La 31,12 Lățimea fantei a = 0,1 mm este în mod normal un incident de lumină monocromatică (λ = 0,5 mm). Pentru colectarea de lentile cu fantă plasat, în planul focal este situat în ecran. Ce se va observa pe ecran, dacă unghiul de difracție cp este: 1) 17; 2) 43.
DECIZIE

31.13 Cât de multe linii pe milimetru cuprinde o rețea de difracție, dacă este privită în lumină monocromatică (λ = 0,6 microni) cincea comandă indoite maximă la un unghi cp = 18 °?
DECIZIE

La 31,14 difracție cu linii n = 100 per 1 mm, în mod normal, un incident de lumină monocromatică. telescop spectrometru este indicat la maxim al treilea ordin. Pentru a aduce tubul la celălalt maxim aceeași ordine, este necesar să se transforme într-un unghi de Δφ = 20 °. Determinarea lungimii de undă a luminii X.
DECIZIE

31.15 rețelei de difracție este iluminată în mod normal, de lumină monocromatică incidente. Modelul de difracție al doilea ordinul maxim otlonen un unghi φ1 = 14 °. La ce unghi φ2 a respins al treilea ordin maxim?
DECIZIE

31.16 cuprinde rețele de difracție n = 200 linii per 1 mm. Pe grătarul este în mod normal, lumină monocromatică incidente (λ = 0,6 mm). Maxim de cel mai înalt ordin da acest gratar?
DECIZIE

La 31,17 difracție cu linii n = 400 per 1 mm, în mod normal, un incident de lumină monocromatică (λ = 0,6 mm). Găsiți numărul total de vârfuri de difracție, care dă această zăbrele. Se determină unghiul φ de difracție corespunzătoare ultimului vârf.






DECIZIE

31.18 Atunci când sunt iluminate cu lumină albă spectre grilaj din a doua și a treia se suprapun parțial ordinele reciproc. La orice lungime de undă în spectrul doilea ordine suprapuse limita de violet (λ = 0,4 microni) Spectrul de ordinul trei?
DECIZIE

La 31.19 difracție cu linii n = 500 per 1 mm, se încadrează într-o direcție normală la suprafața de lumină albă. Spectrul este proiectat amplasat în apropierea obiectivului răzuirea de pe ecran. Se determină lățimea b a primului spectru de comandă de pe ecran, în cazul în care distanța L a lentilei pe ecran este de 3 m. Limitele spectrului vizibil λkr = 780 nm, λf = 400 nm.
DECIZIE

31,20 Într-o rețea de difracție cu o perioadă d = 10 microni la un unghi α = 30 ° cade lumină monocromatică, cu o lungime de undă λ = 600 nm. Se determină unghiul φ de difracție care corespunde celui de al doilea maxim principal.
DECIZIE

31,21 Modelul de difracție a fost obținut cu un grilaj de lungime l = 1,5 cm și perioadă d = 5 m. Determina = 0,1 nm, în cazul în care liniile se află în la partea roșie a spectrului (λ≈760 nm), în spectrul de ordinul cel mai mic al acestei imagini se obțin două linii spectrale separate cu diferența dintre lungimile de undă Δλ.
DECIZIE

31.22 Ce puțin puterea de rezoluție R trebuie să aibă o rețea de difracție pentru utilizarea acestuia ar putea rezolva două linii spectrale de potasiu (λ1 = 578 nm și λ2 = 580 nm)? Care este cel mai mic număr de N accidente vasculare cerebrale trebuie să aibă acest gratar că rezoluția a fost posibilă în spectrul de ordinul al doilea?
DECIZIE

31,23 Cu grilajul de difracție a perioadei de d = 20 microni este necesară pentru a permite dublet de sodiu (λ1 = 589,0 nm și λ2 = 589,6 nm), în spectrul de ordinul al doilea. Cel puțin o parte din lungimea L zăbrele este posibil acest lucru?
DECIZIE

31.24 Dφ dispersia unghiulară a rețelei de difracție pentru o lungime de undă a radiației (pentru unghiuri mici de difracție) este de 5 m / nm. Se determină puterea de rezoluție R gratarului pentru radiații de aceeași lungime de undă, dacă lungimea I a zăbrele este egală cu 2 cm.
DECIZIE

31,25 Dφ determină dispersia unghiulară a rețelei de difracție pentru un unghi de difracție φ = 30 ° și lungimea de undă λ = 600 nm. Răspunsul este exprimat în unități SI și numărul de minute pe nanometru.
DECIZIE

La 31,26 difracție cu linii n = 500 per 1 mm, în mod normal, un incident de lumină monocromatică, cu o lungime de undă λ = 700 nm. Pentru grilaj este plasat cu principala lentilă convergentă lungimea focală f = 50 cm. În planul focal al lentilei este un ecran. Se determină dispersia liniară Dt a unui astfel de sistem de comandă a treia ridicată. Răspunsul este exprimat în milimetri pe nanometru.
DECIZIE

31,27 suprafață În mod normal, răzuirea cade fasciculul de lumină. Pentru grilaj plasat colectarea de lentile cu o putere P optic = 1 dioptrii. În planul focal al lentilei este un ecran. Se determină numărul n de accident vascular cerebral în rețeaua de 1 mm, dacă difracția mici unghiuri de dispersie liniare Soacra = 1 mm / nm.
DECIZIE

La 31,28 răzuirea lumină monocromatică este incidență normală la suprafața sa (λ = 650 nm). Pentru radere este o lentilă în care se află planul focal al ecranului. Pe ecran există un model de difracție la un unghi de difracție φ = 30. La ce principala distanta focala f a lentilei de dispersie liniara dL = 0,5 mm / nm?
DECIZIE

31.29 In fețele cristalului de sare de rocă cade fascicul paralel de radiație X (λ = 147 nM). Se determină distanța d între planurile atomice ale cristalului, dacă se observă maximul de difracție de ordinul doi atunci când radiația este incidență la un unghi θ = 31 ° față de suprafața 30 a cristalului.
DECIZIE

31.30 extrem de lungime de undă λ a incidentului monocromatice radiație cu raze X pe cristal calcit, în cazul în care vârful de difracție de ordinul întâi se observă atunci când unghiul θ dintre direcția radiației incidente și fața cristalului este de 3 °? Distanța d între planurile atomice ale cristalului luat egal cu 0,3 nm.
DECIZIE

31.31 Un fascicul paralel de raze X incidente pe fața cristalului. La un unghi φ = 65 ° față de planul feței există un număr maxim de primul ordin. Distanța d între planurile atomice ale cristalului 280 pm. Se determină lungime de undă X de raze X.
DECIZIE

31.32 telescop cu diametrul lentilei D este egal cu 8 cm. Este cea mai mică p distanța unghiulară dintre cele două stele, imaginea de difracție în care planul focal al lentilei sunt obținute separat? La iluminare scăzută ochiul uman este cel mai sensibil la lumină cu o lungime de undă de λ = 0,5 m.
DECIZIE

31.33 În turlă clădire înaltă armat una sub celelalte două lampa roșie (λ = 640 nm). Distanța d dintre lămpile de 20 cm. Building tratate noaptea în telescop, la o distanță r = 15 km. Determinați cea mai mică dmin diametrul obiectivului, în cazul în care sunt obținute izolat imagine de difracție în planul său focal.
DECIZIE

Într-o deschizătură cu o gaură circulară de rază r = 1 mm, este în mod normal un incident paralel cu fascicul de lumină de lungime de undă λ = 0,05 m. Pe calea razelor care au trecut prin deschiderea, ecranul este plasat. Se determină distanța maximă față de centrul găurii Bmax pe ecran, în care centrul modelului de difracție se observă încă o pată întunecată.
DECIZIE

La lățimea fantei de 2 a = 0,1 mm este în mod normal un incident de lumină paralel cu fascicul de la o sursă monocromatică (λ = 0,6 mm). L determină lățimea vârfului central în modelul de difracție, proiectat de o lentilă, situată chiar în spatele fantei, pe ecran, distanțate la o distanță de lentilă L = 1 m.
DECIZIE

În difracție 3 este normal la suprafața cade fascicul de lumină paralel cu o lungime de undă de λ = 0,5 m. Plasat în apropierea lentilei grilajul proiectează modelul de difracție pe un ecran plat, la distanță de lentilele de pe L = 1 m. Distanța L între cele două maxime ale intensității primei comenzi, observabile pe ecran este egală cu 20,2 cm (Fig. 31.3). Definiți: 1) d constantă gratarului de difracție; 2) numărul n de lovituri pe 1 cm; 3) numărul de maxime, ceea ce dă astfel o rețea de difracție; 4) vârf de difracție a razelor unghiul maxim de deflexie φmax care corespunde ultimei.
DECIZIE